マツボックリの渦巻き

https://minamiyoko3734.amebaownd.com/posts/19547420 【フィボナッチの球体とメビウスの輪】

https://minamiyoko3734.amebaownd.com/posts/21390842  【生命のらせんの不思議】

https://minamiyoko3734.amebaownd.com/posts/19531707 【自然界と人体の神秘 ～フィボナッチ数列、黄金比から垣間見える～】

https://shitte-erabo.net/withforest/trivia/5172/　【【第10回】マツボックリの渦巻き

森の達人の樹木雑学】より

『樹木雑学』でもたびたび登場するマツについて、今回は数学的見地から迫ります！

といっても、難しい話ではありませんのでご心配なく。これを読むとマツボックリの美しさに目覚めるかもしれません。自然の形が持つ不思議な美しさについて、森の達人・三崎孝平さんが解説します。

渦巻き状のらせんを描くマツボックリ

以前にマツの種の話（「夏休みの自由研究に！アカマツの種で発芽実験」）をしましたが、今回は「マツボックリ」の話です。「マツボックリ」は松かさともいい、実はマツだけでなく、スギやヒノキなどの針葉樹が作る果実も松かさと呼ばれています。多くの木質の鱗片が重なって球形や円錐形を形成しており、この球果（きゅうか）は、針葉樹にだけできる果実の形です。

マツボックリを注意して見てみると面白い形を見つけることができます。

一枚一枚の鱗片の並び方には規則性があって、それが「渦巻き状」（らせん状）に並んでいることです。しかもこの渦巻きは、右回りにも見えるし、左回りにも見えます。

それでは、写真のマツボックリを例に、この渦巻きを数えてみましょう（写真のコピーを取って線を書き込むとわかりやすいです）。

整列の美しさは黄金比とフィボナッチ数列？

アカマツのマツボックリには、この「5」「8」「13」の渦が見られます。そして、5・8・13の数字には、二つの”不思議”が隠されているのです。

まず「左回りに5本」　

次に「右回りで8本」

そして「左回りに13本」

１. 黄金比

ある線分を a, b の長さで 2つに分割したとき、a : b = b : (a + b) となる比のことを黄金比と言います。近似値は 1 : 1.618で、人間が無意識に美しさを感じる調和のとれた割合と言われています。マツボックリに表れた渦巻きの比を見てみると　5 : 8 = 1 : 1.600,　8 : 13 = 1 : 1.625とほぼ黄金比になっているのです。

２. フィボナッチ数列：

隣り合う数字の和が次の数字になる形で進んでいく数列をフィボナッチ数列と言います。具体的には0・1・1・2・3・5・8・13・21・34・55・・・・です。

マツボックリに見られる渦巻きの数「5・8・13」はまさにこの数列の一部なのです。

そして、この隣り合う数字の比は黄金比になっています。

マツボックリに並ぶ鱗片を見て美しさを感じるのは、もしかしたらこんな理由があるのかもしれません。

今回はマツボックリの渦巻きについてご紹介しましたが、この数列はマツボックリ以外にも、ヒマワリの種の並び方や、サボテンのとげの配置、バラの花びらの数、植物の葉の出かたや枝の伸び方など、さまざまな自然界の現象と深く関わっています。

植物を観察する機会があったら、こうした数学的な規則性にも注意して見てください。

https://blog.goo.ne.jp/isehakusandou/e/79a3b52395f74fb60aa98b7eb686f4e2　【月　と　人類養殖　について質問】より

グルジエフのいう、「人は未だに寝ていると・・・（中略）また生まれて来て作用・反作用の法則に縛られた人生を繰り返し、ひたすら　月　への食料を提供する家畜のままである」という、「月への食料を提供する家畜」とはどういう意味と受け取っておられますか。

巷間でよく言われるような、月の裏側に地球をコントロールするセンターがあって

そこから地球に見えない様々な干渉がなされているということと関係があるのでしょうか。

グルジェフについてぐぐっていたら、人間は月の食料だという記述がありました。

人間が月の食料だというのは、宇宙の食物連鎖であるという、良いも悪いもないただの事実なんでしょうか。リーマンさんはどう思っていますか？

返答　：　　過去、私は返答として、それは、事実です。三貴子である、月読命の伝承記述が異常に少ない事と関係します。

月が食するのは　怒り、嘆き、不安、欲望、我良し欲、攻撃心などのエネルギーです。　これが増えるように、人間を　放牧します。正確には、月が食べるのではなく、月はこれらの念を貯める貯蔵庫です。定期的に誰かが食しに行きます。

一番不味いエネルギーは、感謝心です。　月は、このような感謝エネルギーが出無いようにサポートします。

この負のエネルギーが、全然足らないようです。　その為のイラク戦争でもあるんです。

と、返答しました。

先月、ニュースとして【ワシントン２４日共同】2007.4.24

地球からてんびん座の方向に２０・５光年離れており、恒星の一種である赤色矮星「Ｇｌｉｅｓｅ５８１」の周囲を回っている地球に似た

惑星を発見する。と報道されましたが、月も　もう１つあります。

私は月を霊視しますと、非常に人工的なものを感じます。

米国、ソ連は月の裏側に関して、隠蔽しています。

月は、地球よりも古いでしょう。次の地球の変化には、この２つの月の交代が有ります。

おいおい、公開していきます。

http://www.tukitanu.net/2017/11/post-b9b7.html　【フィボナッチ数と五行説】より

　思いついたことがあるのでメモしておく。

　１、１、２、３、５、８、１３、２１……

　この数列は前のふたつの数字を足したものが並んでいて13世紀のイタリアの数学者フィボナッチが研究したことからフィボナッチ数と呼ばれている。これを図化した螺旋が自然界に多数存在する。

　たとえば貝殻の断面やバラの花や松ぼっくりを上から見たときなどだ。このことから、フィボナッチ数は生命が形を得る上で特別な役割があるのだろうと言われてきた。ただしそれが何なのかはまだ分かっていない。

　陰陽五行説は自然観察から生まれたもので、このフィボナッチ数をなぞっている。

　１　最初の混沌（太乙）

　２　陽気と陰気（陰陽）

　３　天と地と人（三才）

　５　五つに分かれた気（五行）

　８　八つに分かれた気（八卦）

　１３以降はない。本当はあるのかも知れない（13は十二支＋中心かも知れない）。

　フィボナッチ数は6世紀のインドでは知られていたそうだ。陰陽五行説が現在の形になり紀元前5世紀の古代中国でも知られていたのではないか。陰陽五行説は数学的な側面があるので、それを理論化に利用したのだと思う。

https://www.ho-mu-ra.com/rakuikiblog/majutu-sinwa  【魔術と神話、世界中に散らばった秘儀】より

先人の知恵、賢者の石？

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誰もが疑うこともなく信じている学問の世界。

例えばそれは、○○学というようにひとつひとつ整理分類され、仮説と証明によって真実であると認められたものだけが真理とされています。

ところが、学問そのものの歴史を振り返ってみれば、神話からはじまった魔術や呪術、占術と切っても切り離せないのも事実です。

今の学問体系から切り捨てられたそれらはオカルトや似非科学などと呼ばれ、ある種の人々から偏見の目で見られ、また差別され見下された存在となっています。

教育を受けた多くの人にとって、現代に生きる我々が最高の存在で、迷信にまみれた昔の人々は愚かな存在であると思われているようです。

学者や研究者は現代の賢者です。しかし、昔から賢者はいました。そして、昔の賢者たちだけが知りえた秘儀もあったに違いないでしょう。

そんなロマンをかき立てられるようなお話をしてみることにする。なぜなら、私は古代の賢者を復権させたいと願う者のひとりだから。

それではこれから、現代の賢者が発見した数に関する事象と、古代から今に伝え残された神話や、易（周易だけではない）というとても古い占いの情報をすり合わせ、世界中に散らばった秘儀のかけらを少し集め、お伝えしていこうと思います。

このような数字遊び（もちろん本気で遊んでいる）で、少しでもそこにわくわくする何かを感じてくれれば、とても嬉しいです。

フィボナッチ数列と自然界に見る黄金比

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黄金比率のらせん。フィボナッチ数列に沿っている。

フィボナッチ数列は、1から始めて、ひとつ前の数を足してゆく数列のことです。1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144･･･。

図は、黄金比の螺旋の比率と黄金比の五芒星の線分比率。

フィボナッチ数は、自然界によく見られる数列でもあります。

うさぎの繁殖例やひなぎくの成長例もフィボナッチ数列と同じです。

​らせんや五芒星など、数列に従った形はとても美しく見え、黄金比率といわれています。

ヒナギクの葉と枝の数。成長はフィボナッチ数に沿って増えていく。

三次魔方陣を考えてみる

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三次魔方陣。縦横斜めの合計数が15になる。

三次魔方陣とは、1~9で作られた、縦横斜めそれぞれの合計が15となる魔方陣のことです。

これと同じものが、洛書といって、古代中国の占いの書物にも記されています。

洛書はこの世の理を数であらわしたとされているものです。

1～9の数字の組み合わせが、この世の理といわれるほど重要なのには理由があります。

洛書では、亀の甲羅になぞらえて数の配置が説明されています。

また、中国発祥の占いや風水は、洛書と後天八卦とよばれるものを現在も使っています。後天八卦といわれる図形もこの世をあらわしています。

洛書。三次魔方陣を示している。

陰陽と三才、八卦、易

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道教の三才。

陰陽という考えがあります。陰と陽、二個でワンセットの考え方です。あの世とこの世、右と左、＋と－、偶数と奇数。

陰陽では1~9のひと桁の数の内、8が最大の陰数（偶数）であり、9が最大の陽数（奇数）です。

陰陽を伝えた道教の始祖とされる老子は、道徳経という書物を残しています。道徳という言葉の元になった書物です。

道徳経には、道（タオ）は1を生じ、1は2を生じ、2は3を生じ、3は万物を生じたと記されています。

2は陰陽、3は天地人の三つで、これを三才といいます。

三才がそれぞれ陰陽を表わせば、それは三つの爻（こう）ができ、八卦（はっか）となります。爻とは位のことだから、陰陽の2が3回繰り返されて8、よって八卦。

八卦は八種類で、万物を大まかに8つに分けてあらわしたものです。八卦をふたつ重ね合わせて易（えき）といいます。

易は占い、決まっているはずの未来を読み取るものです。つまり占いは今でいう決定論にもとづいています。

八卦をふたつ重ねるから、易は全部で8×8＝64種。易は人生の始まりから終わりまでの流れを64種に切り取ってあらわしたものです。

そこから易は別名、六十四卦（ろくじゅうしか）とも呼ばれています。

ところで、人のDNAを決めるコドンも全部で64種類あります。

DNAは病気や寿命をすでに決めているといわれています。

なお、易の基礎にあたる64卦、つまり現在や未来をあらわす状態は、16段階の陰陽の組み合わせで表現されています。

八卦のプロセス。易は、八卦を二つ重ねた8×2＝16の陰陽の連続で現在・未来を読取る。

魔方陣、16から始まるマジックナンバー

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16を中心とした魔方陣。

続いて16。16は陰の最大数8の倍数です。

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今度は、陽の最大数を用いた9マスの三次魔方陣に、16を中心として数字をあてはめていきます。

すると、縦横斜めそれぞれの合計は48となります。

48は、1~9の魔方陣の合計数15に、33を足した数。33は人の脊椎骨の合計数（頚椎7、胸椎12、腰椎5、仙椎5、尾椎4）でもあります（違う人もいる）。

ちなみに脊椎は易では龍をあらわしたもの。33＝3×11。また、3と11の数字の組み合わせを考えれば、3：11は月と地球の大きさの比率をあらわします。

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月と地球の比率は３：１１。

４８を中心とした魔方陣の考察

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４８を中心とした魔方陣。

次は、48を中心にした魔方陣を作ります。縦横斜めそれぞれの合計は144。

144はフィボナッチ数列12番目の数。

そして12の平方数は、12×12＝144。12は易では地支数（えとの数）であり、運命の周期を意味する長生十二運の数でもあります。

木星は12年で太陽の周りを一周し、歳星といって重要な惑星です。

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えとは十二周期を意味する。

マジックナンバー432が持つ意味は？

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144からなる魔方陣。

さらに続いて、先ほどの合計数144を中心にした魔方陣を作ってみます。縦横斜めそれぞれの合計は432。

この432はマジックナンバーです。世界中で暗号のように使われてきた数です。

例えばインド最古の叙事詩「マハバーラタ」では、宇宙の周期を432万年とし、1マハヨガという単位で呼ばれています。

古代バビロンでは、ベロッソスという神官が、自分たちの文明の前に起きた大洪水のさらに前の時代には伝説の王国があったと記録しています。そして、その伝説の王が君臨した年数は43万2千年だといわれています。

アイスランドの古代叙事詩の中に、神々と悪魔達が戦う物語があります。神々の世界には540の門があり、それぞれの門から800の戦神が出てきて悪魔と戦ったといわれます。戦士の数を合計すれば、540×800＝432000、つまり43万2千神となります。

仏教では煩悩の数は108。煩悩を乗り越え、悟りへ続く道は、苦諦、集諦、滅諦、道諦の4つです。4つの道それぞれで煩悩を繰り返し乗り越える行程は、108×4＝432となります。

道教から生まれた陰陽五行説では、最大の陰数と陽数をかけあわせれば、8×9＝72。易を形づくる爻数（こうすう）6を72にかければ、72×6＝432。爻とは場所や位置をあらわした言葉のことです。

432を中心とした魔方陣

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432を中心とした魔方陣。

ところで、現代に生きる我々は、空間を360°、一時間を60分、一分を60秒としています。

時間と空間を統一するために、60ずつの単位で区切っています。これを60進法といいます。

60進法がおそらく最も古く使われていただろう古代シュメールでは、これをソスという単位で呼んでいました。

1ソス＝60。432に時間と空間の統一数である1ソスをかけると、432×60＝25920。

25920年は星空が一回転し、元の位置に戻るまでの年数です。

これを惑星歳差運動周期といいます。

そこでマジックナンバー432を中心に、魔方陣を作ってみます。縦横斜めそれぞれの合計は1296。

1296は、36番目の四角数です。道家思想では四角の形は天地人のうち地をあらわし、この世をあらわします。

ちなみに天は円を、人は三角をあらわします。

ここから、前方後円墳は天と地が通じるように円と四角をつなげた墳墓であるか、人と天をあらわす三角が円につながる形から人が天に召されることをあらわした墳墓であることがわかります。

近代、イラク南部にあるニップルとシッパルの両遺跡から粘土板が出土しました。シュメール文明の遺物です。

その粘土板に残された、掛け算と割り算に関係した表は、すべて12960という数字が元になっています。

12960という数字に、時間と空間という2元（陰陽）を掛け合わせたと考えれば、その答えは星空の回転周期25920年になります。12960×2＝25920。

古代シュメール人がなぜこの数字を基準に用いていたのか、これでその理由が明白になります。

これらのことを踏まえると、古代文明が決してその意味をはっきりと示さない25920という数、それから25920に導く432と60からなるマジックナンバーは、時空間に作用する魔術に用いるための秘数なのだと容易に想像がつきます。

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歳差運動はコマと同じ動き。

全てを知る数、繋がりの数

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ハーバード大学の心理学者、スタンレー・ミルグラムは、人がお互いどれ位つながっているのかを実験しました。

アメリカのカンザス州ウィチタと、ネブラスカ州オマハからそれぞれ無作為に人を選び、「知り合いの人づてだけで、マサチューセッツ州にあるボストンの宛先まで手紙を渡し続けてほしい」と頼みました。

ウィチタからボストンまでの距離は約2600km、オマハからボストンまでは約2300km離れています。

2300km～2600km、いったい人づてだけでボストンまで手紙は届くのか？

届くとしたら何人の仲介が必要だと思いますか？

何度も繰り返されたこの実験の答えは意外なものでした。

​目的地に手紙が着くまでに仲介した人数は、最低で2人、最高で10人、平均すれば5人の内に届くことがわかりました。

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この実験から、人のつながりに必要な平均数5より1人多い6人を間に挟めば、ほとんど誰でもどんな人ともつながりうることがわかります。つながりをどこまでも広げるのに必要で十分な数、それが6です。

また、重複しますが、易は6つの爻でできています。爻とは位置や場所のこと。そして易は、6つの爻で天地の現象や人の交わりを読み解いていきます。

そして易には、めぐり周る、つながりのサイクルという意味があります。

最も古い書物をヒントに6を考える

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河図。図書の元になった図。

最初の方に出てきた洛書は最も古い書物と言われていますが、実は洛書以外にもう一つ古い書物があります。

それを河図（かと）といいます。河図と洛書を合わせた言葉、それが図書。河図と洛書は、図書の元になったふたつの古文書です。

洛書には三次魔方陣が描かれていますが、河図には1から10までの数字の移動が描かれています。

5と10を中心に、四方に残りの数字が割り振られた図が河図です。四方と中心を合わせれば5。ここから五行という考え方が始まっています。五行とは、万物を5つに分類したものの見かたのことです。

ちなみにこれを図形に表せば、五芒星になります。最初の美しいフィボナッチ数列の星の図形を思い出してください。あれが五芒星です。五行と五芒星は、易だけでなく、東洋の占術では今も広く使われています。

先ほどのつながりのナンバー、6について。河図や五行では、6という数字は水をあらわした数です。陰水ともいいます。

えとの6番目は巳で蛇。蛇は五行では火、河図でいえば陰の火です。それでは先ほどの陰水はえとでは何をあらわすかというと、それは亥。亥は動物でいえば猪です。

この蛇と猪、巳と亥が日本の神々に大きく関係しています。

日本の中心の神さまはアマテラスオオミカミ。これは伊勢の大神宮に祀られています。内宮（ないくう）です。

内宮があれば外宮（げくう）もあります。外宮はトヨウケノオオミカミが祀られています。お参りする時は、外宮→内宮の順が正しいです。内と外、二つの宮を結んだ円を作ると図のようになります。

えとをあてはめてみると、内宮は巳、外宮は亥に位置します。

アマテラス、トヨウケの神々はどちらも女神。

巳も亥も陰陽では陰、男女のうち女は陰。神々の名前と働きを考えた時、大神宮には古代の知恵の数である6が今も息づいていることが分かります。

火は太陽、水は豊かさを意味しています。どうもこれは、古代の易理論にもとづいたとても大がかりな風水装置のひとつのようです。

黄金比率の五芒星。

6から続く結びとして

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六芒星。門を開く意味があります。

6を頂点とした図形を考えれば、それは六角形、六芒星です。

六芒星には門を開くという意味があります。

分解すれば六芒星は三角形を二つ重ねたものです。

三角形、これは天地人の三才でいうところの人を意味します。

人は五行では火。

昔の葬式で、亡くなった人の額という場所に、どうして三角の布を結び付けていたのか、これで何となくその理由がわかるかと思います。

前方後円墳は、本来は前方（四角）ではなく前三角ではないのかとも考えます。

さて、三角形と五行を使った祭祀を今も続けている神社があります。同じように、春を呼び豊作を祈願する術で三角形を使うやり方もあります。

これは大陸ではすでに失われた儀礼呪術のひとつです。それらの呪術は、1971年に発掘された大陸の墳墓の遺物に書かれていた数の理に従っています。2000年も前のやり方です。

そう考えれば、すべてを別の目で見抜く力が必要な魔術や呪術は、それを笑う者がいるからこそ、今もひっそりと生き残り続けることができているともいえます。

昔の賢者にも時代の叡智があったことを忘れなければ、我々は謙虚でい続けることができるでしょう。

今も賢明な者は、昔から大切にされ続けてきたことを乱暴に切り捨てたりはしないもの。

我々の良いお手本は、多くの祭りや神社の存在そのものにも見て取れます。三角形を用いれば、方違えや三社参り本来の形を取り戻すことができます。

もちろん他にもヒントがあると思うので、各自考えていただきたいと思います。

HPの「占い入門」からはじまり、「シンボルの秘密」の発展した形として、門を開きました。

次の扉をノックし開いていくのは、これをご覧になった方々個人の行動にかかっています。

陰陽五行と易は、先人の知恵から残された賢者の石を見つけるまでのひとつの指針となってくれると思います。体系立って現在まで情報が残されているからです。

例えば都市伝説でいわれている、フリーメイソンのシンボルについて。コンパスと直角定規は、伏羲と女媧の手に持たれています。そして△は、人ですね。

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このように、ヴォイニッチ手稿などから昔の叡智を見つけるよりは、はるかに簡単で確実でしょう。

大いなる自由を求めて。

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みなさんの幸せを願っております。

おまけ１：現代に息づく三角の結界

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東京タワー、スカイツリー、サンシャイン60という三つの高層建築物を結んだ皇居の大結界。これについてはいずれまたご説明します。

おまけ２：陰陽と易の学術書のご紹介

「易学」の第一人者、本田済（ほんだわたる）教授の著書です。

易の成立から、分類、筮法（占い方）まで、学術的にまとめられていますので、モヤモヤが取れてすっきりします。

また、易の元になる陰陽のはじまりから発展までの説明もあります。

そのはじまりははっきりしていないが、これこれこういう書物にはこうあると明確に説明しています。

問題は2点ほど。

ひとつは、眠くなること。学術書ですので、これはしかたありません。私は枕元に置いてボチボチ時間をかけて攻略しました。

もうひとつは、amazonでは古書しかないので、値段が倍近くになっていること。

2016年現在、古書で残り2冊しかありません。

もし大型書店などで新しいものを見つけられれば即買いをおすすめします。

ちなみに定価は3,502円。

しかしそれらを差し引いても大きなメリットがあります。それは、陰陽や易の歴史を知ることで、易者としての自分の立ち位置を知ることができる。易を学ぶ者にとってこれは大きいです。

よってこの本は、易者が自信と安心感を確実に得るための一冊ともいえます。

ミ